对x∈R.函数f(x)＝x3+ax2+7ax不存在极值的充要条件是 [ ] A．0≤a≤21 B．a＝0或a＝7 C．a＜0或a＞21 D．a＝0或a＝21 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

对x∈R，函数f(x)＝x³＋ax²＋7ax不存在极值的充要条件是

[　　]

A．0≤a≤21

B．a＝0或a＝7

C．a＜0或a＞21

D．a＝0或a＝21

答案：A

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（2010•宜春模拟）对任意x∈R，函数f（x）的导数存在，若f′（x）＞f（x）且 a＞0，则以下正确的是（　　）

A．f（a）＞e^a?f（0）

B．f（a）＜e^a?f（0）

C．f（a）＞f（0）

D．f（a）＜f（0）

下列命题是真命题的序号为：

①定义域为R的函数f（x），对?x∈R都有f（x-1）=f（1-x），则f（x-1）为偶函数
②定义在R上的函数y=f（x），若对?x∈R，都有f（x-5）+f（1-x）=2，则函数y=f（x）的图象关于（-4，2）中心对称
③函数f（x）的定义域为R，若f（x+1）与f（x-1）都是奇函数，则f（x+1949）是奇函数
④函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0）的图形一定是对称中心在图象上的中心对称图形．
⑤若函数f（x）=ax³+bx²+cx+d有两不同极值点x₁，x₂，若|x₂-x₁|＞|f（x₂）-f（x₁）|，且f（x₁）=x₁，则关于x的方程3a•[f（x）]²+2b•f（x）+c=0的不同实根个数必有三个．

对x∈R，函数f(x)＝(5－a)x²－6x＋a＋5恒为正值，则a的取值范围是

[　　]

D．－4＜a＜4

已知对x∈R，函数f(x)都满足f(＋x)＝f(－x)，且当x∈(－，)时，f(x)＝2x＋sinx，则

A．f(x)＜f(2)＜f(3)

B．f(2)＜f(3)＜f(1)

C．f(3)＜f(2)＜f(1)

D．f(3)＜f(1)＜f(2)