Question

对任意实数x、y，定义运算＝ax＋by＋cxy，其中a、b、c为常数，等号右边的运算是通常意义的加、乘运算.现已知1*2＝3，2*3＝4，且有一个非零实数m，使得对任意实数x，都有＝x，则m＝___________.

 

Answer 1

答案：4
解析：

解：＝ax＋by＋cxy，1*2=a+2b+3c=3, 2*3=2a+3b+6c=4, 又=ax+bm+cmx=x, ∴ (a+cm－1)x+mb=0, mb=0, m≠0, ∴ b=0, 代入上式得a=5, c=－1, 又5－m－1=0, m=4.