Question

化简下列各式（其中各式字母均为正数）
（1）．

m • 3 m • 4 m

( 6 m )5•m 1 4

；
（2）4x

1

4

(-3x

1

4

y-

1

3

)÷(-6x-

1

2

y-

2

3

)．

Answer 1

分析：（1）由m＞0，利用有理数指数幂的性质，把

m • 3 m • 4 m

( 6 m )5•m 1 4

等价转化为

m 1 2 •m 1 3 •m 1 4

m 5 6 •m 1 4

，由此能够求出结果．
（2）由x＞0，y＞0，利用有理数指数幂的性质，把4x

1

4

(-3x

1

4

y-

1

3

)÷(-6x-

1

2

y-

2

3

)等价转化为2x

1

4

+

1

4

+

1

2

•y-

1

3

+

2

3

，由此能够求出结果．

解答：解：（1）∵m＞0，
∴

m • 3 m • 4 m

( 6 m )5•m 1 4

=

m 1 2 •m 1 3 •m 1 4

m 5 6 •m 1 4

=m

1

2

+

1

3

+

1

4

-

5

6

-

1

4

=1．
（2）∵x＞0，y＞0，
∴4x

1

4

(-3x

1

4

y-

1

3

)÷(-6x-

1

2

y-

2

3

)
=2x

1

4

+

1

4

+

1

2

•y-

1

3

+

2

3

=2xy 

1

3

．

点评：本题考查有理数指数幂的化简求值，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．