题目内容

已知定义在（-1，1）上的函数f（x）是减函数，且f（a-1）＞f（2a），求a的取值范围．
分析：用单调性定义求解，由“在（-1，1）上的函数f（x）是减函数”则有自变量在区间内，且自变量变化与函数值变化异向．
解答：解：依题意得：
-1＜a-1＜1
-1＜2a＜1
a-1＜2a
，
解得：0＜a＜
1
2
．
点评：本题主要考查函数的单调性定义的应用，要注意自变量要在给定的区间内．
练习册系列答案
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已知定义在实数集合R上的奇函数f(x)有最小正周期为2，且当x∈(0，1)时，．

(1)求函f(x)在[－1，1]上的解析式；

(2)判断f(x)在(0，1)上的单调性；

(3)当λ取何值时，方程f(x)＝λ在[－1，1]上有实数解？

已知定义在实数集R上的奇函数f(x)有最小正周期2，且当x∈(0，1)时，f(x)＝

(Ⅰ)求函数f(x)在(－1，1)上的解析式；

(Ⅱ)判断f(x)在(0，1)上的单调性；

(Ⅲ)当λ取何值时，方程f(x)＝λ在(－1，1)上有实数解？
已知定义在区间[-1，1]上的函数为奇函数．．
（1）求实数b的值．
（2）判断函数f（x）在区间（-1，1）上的单调性，并证明你的结论．
（3）f（x）在x∈[m，n]上的值域为[m，n]（-1≤m＜n≤1 ），求m+n的值．
已知定义在区间[-1，1]上的函数为奇函数．．
（1）求实数b的值．
（2）判断函数f（x）在区间（-1，1）上的单调性，并证明你的结论．
（3）f（x）在x∈[m，n]上的值域为[m，n]（-1≤m＜n≤1 ），求m+n的值．
已知定义在区间[-1，1]上的函数为奇函数．．
（1）求实数b的值．
（2）判断函数f（x）在区间（-1，1）上的单调性，并证明你的结论．
（3）f（x）在x∈[m，n]上的值域为[m，n]（-1≤m＜n≤1 ），求m+n的值．

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