题目内容

设二面角α-ΑΒ-β面上一点D,DP在α内与AB成45°角,与平面β成30°角,则二面角α-AB-β的度数是(    )

A.15°               B.30°               C.45°             D.60°

解析:设DP与AB的交点为P,过点D作DO⊥β于O,则∠DPB=45°,∠DPO=30°,作DQ⊥AB于Q,连结OQ,则∠DQO为二面角的平面角.PO=DP,DQ=DP,

∴sin∠DQO==,∠DQO=45°.

答案:C

练习册系列答案
相关题目
精英家教网如图，侧棱垂直底面的三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC位于平行四边形ACDE中，AE=2，AC=AA1=4，∠E=60°，点B为DE中点．
（Ⅰ）求证：平面A1BC⊥平面A1ABB1．
（Ⅱ）设二面角A1-BC-A的大小为α，直线AC与平面A1BC所成的角为β，求sin（α+β）的值．
精英家教网如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点
（1）求证：EF∥平面CB1D1
（2）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1
（3）设二面角B-B1D1-C 的大小为θ，求tanθ．
精英家教网 如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2，AB=1，点N是BC的中点，点M在CC1上．设二面角A1-DN-M的大小为θ，
（1）当θ=90°时，求AM的长；
（2）当cosθ=
6
6
 时，求CM的长．
如图1，在平面内，ABCD是AB=2，BC=
2
的矩形，△PAB是正三角形，将△PAB沿AB折起，使PC⊥BD，如图2，E为AB的中点，设直线l过点C且垂直于矩形ABCD所在平面，点F是直线l上的一个动点，且与点P位于平面ABCD的同侧．
（1）求证：PE⊥平面ABCD；
（2）设二面角F-PB-D的平面角为θ，若θ≥45°，求线段CF长的取值范围．精英家教网
（2012•海淀区二模）如图所示，PA⊥平面ABC，点C在以AB为直径的⊙O上，∠CBA=
π3
，PA=AB=2，点E为线段PB的中点，点M在弧AB上，且OM∥AC．
（Ⅰ）求证：平面MOE∥平面PAC；
（Ⅱ）求证：平面PAC⊥平面PCB；
（Ⅲ）设二面角M-BP-C的大小为θ，求cosθ的值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网