题目内容
1.设变量x,y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{x-2y≥-2}\\{x+y≥1{\;}^{\;}}\\{x+4y≥-2}\end{array}}\right.$,则可行解的平面区域面积为( )A. | $\frac{3}{2}$ | B. | 3 | C. | 4 | D. | 6 |
分析 画出约束条件表示的可行域,然后求出可行域的面积即可.
解答 解:因为实数x、y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-2y≥-2\\ x+y≥1{\;}^{\;}\\ x+4y≥-2\end{array}\right.$,所以它表示的可行域为:
则其围成的平面区域的面积为:$\frac{1}{2}$AD•OB$+\frac{1}{2}$AD•|yC|=$\frac{1}{2}×3×1+\frac{1}{2}×3×1$=3;
故选:B.
点评 本题考查线性规划,可行域不是的图形的面积的求法,正确画出可行域是解题的关键,考查计算能力、作图能力.
练习册系列答案
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6.不等式(x-5)(x+1)>0的解集是( )
A. | (-5,1) | B. | (-∞,-5)∪(1,+∞) | C. | (-1,5) | D. | (-∞,-1)∪(5,+∞) |