题目内容

已知圆C过双曲线
x2
9
-
y2
16
=1的一个顶点和一个焦点，且圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离是______．
由双曲线的几何性质易知圆C过双曲线同一支上的顶点和焦点，
所以圆C的圆心的横坐标为4．
故圆心坐标为（4，±
4
7
3
）．
∴它到中心（0，0）的距离为d=
16+
112
9
=
16
3
．
故答案为：
16
3
．
练习册系列答案
相关题目
已知，椭圆C以双曲线x2-
y23
=1的焦点为顶点，以双曲线的顶点为焦点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线l：y=kx+m与椭圆C相交于M、N两点（M、N不是左右顶点），且以线段MN为直径的圆过点A（2，0），求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．
给出下列命题：
①已知椭圆
x2
16
+
y2
8
=1的两个焦点为F1，F2，则这个椭圆上存在六个不同的点M，使得△F1MF2为直角三角形；
②已知直线l过抛物线y=2x2的焦点，且与这条抛物线交于A，B两点，则|AB|的最小值为2；
③若过双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一个焦点作它的一条渐近线的垂线，垂足为M，O为坐标原点，则|OM|=a；
④已知⊙C1：x2+y2+2x=0，⊙C2：x2+y2+2y-1=0，则这两个圆恰有2条公切线．
其中正确命题的序号是
 
．（把你认为正确命题的序号都填上）
（2010•潍坊三模）已知圆心在x轴正半轴上的圆C过双曲线x2-y2=l的右顶点，且被双曲线的一条渐近线截得的弦长为2
7
，则圆C的方程为（　　）
已知椭圆C与双曲线x2-y2=1共焦点，且下顶点到直线x+y-2=0的距离为
3
2
2
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若一直线l2：y=kx+m与椭圆C相交于A、B（A、B不是椭圆的顶点）两点，以AB为直径的圆过椭圆的上顶点，求证：直线l2过定点，并求出该定点的坐标．
已知椭圆C与双曲线x2-y2=1共焦点，且下顶点到直线x+y-2=0的距离为．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若一直线l2：y=kx+m与椭圆C相交于A、B（A、B不是椭圆的顶点）两点，以AB为直径的圆过椭圆的上顶点，求证：直线l2过定点，并求出该定点的坐标．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网