题目内容
正三棱锥的底边长和高都是2，则此正三棱锥的斜高长度为（ ）
A、2
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
分析：根据正三棱锥的定义，得到顶点在底面的射影是底面的中心，然后即可求出斜高长度．
解答：
解：在正三棱锥中，顶点P在底面的射影为底面正三角形的中心O，
延长A0到E，则E为BC的中点，连结PE，则PE为正三棱锥的斜高．
∵正三棱锥的底边长和高都是2，
∴AB=PO=2，
即AE=
，OE=
AE=
×
=
，
∴斜高PE=
=
=
=
=
，
故选：D．
解：在正三棱锥中，顶点P在底面的射影为底面正三角形的中心O，延长A0到E，则E为BC的中点，连结PE，则PE为正三棱锥的斜高．
∵正三棱锥的底边长和高都是2，
∴AB=PO=2，
即AE=
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 3 |
| ||
| 3 |
∴斜高PE=
| PO2+OE2 |
22+(
|
4+
|
|
| ||
| 3 |
故选：D．
点评：本题主要考查正三棱锥的定义和性质，根据正三棱锥的性质是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图所示的“双塔”形立体建筑，已知P-ABD和Q-CBD是两个高相等的正三棱锥，四点A，B，C，D在同一平面内，要使塔尖P，Q之间的距离为50m，则底边AB的长为
如图所示的“双塔”形立体建筑，已知P-ABD和Q-CBD是两个高相等的正三棱锥，四点A，B，C，D在同一平面内，要使塔尖P，Q之间的距离为50m，则底边AB的长为________ m．
