题目内容

16．证明函数f（x）=x2+2x-3在（-1，+∞）上单调递增．

分析 求导数，通过判断其符号即可得到该函数在（-1，+∞）是单调递增函数．

解答 证明：∵f（x）=x2+2x-3，
∴f′（x）=2x+2；
∴x∈（-1，+∞）时，f′（x）＞0；
∴f（x）=x2+2x-3在（-1，+∞）上是单调递增函数．

点评 考查根据函数导数符号判断并证明函数单调性的方法，也可利用单调性的定义证明．

练习册系列答案
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