Question

如下图所示，点O是∠EPF的平分线上一点，以O为圆心的圆和角的两边分别交于A、B和C、D，求证：∠AOB=∠COD，．

Answer 1

答案：略
解析：

证明：作OM⊥AB于M，ON⊥CD于N，如下图． 因为PO平分∠EPF，所以OM=ON． 在Rt△OAM和Rt△OCN中，OA=OC，所以Rt△OMA≌Rt△ONC，所以AM=CN．因为OM⊥AB，ON⊥CD，所以AB=CD，所以∠AOB=∠COD，．