题目内容

下列是真命题的有（　　）
①
nan
=a (n∈N*)； ②
man
=a
n
m
 (m ， n∈N*， a＞0)； ③a0=1； ④a
2
4
=a
1
2
．
分析：根据有理数指数幂的运算法则逐项判断即可．
解答：解：当n为偶数，a＜0时，
nan
=-a，故①错误；
当a=0时，a0无意义，故③错误；
当a＜0时，a
1
2
无意义，所以a
2
4
=a
1
2
不成立，故④错误；
根据分数指数幂的意义知②正确；
故真命题的个数为1个，
故选B．
点评：本题以命题的形式考查有理数指数幂的运算法则，考查学生对运算法则的理解掌握，考查学生的运算变形能力，是好题．
练习册系列答案
相关题目
下列命题是真命题的有（　　）个
（1）?x∈（-∞，0），2x＜3x
（2）若b2=ac，则a，b，c成等比数列；
（3）当x＞0且x≠1时，有lnx+
1
lnx
≥2；
（4）若函数f（x）=ex，则?x1，x2∈R，都有f(
x1+x2
2
)≤
f(x1)+f(x2)
2
．
下列命题是真命题的有 （　　）
①面积相等的三角形是全等三角形；          ②“若xy=0，则|x|+|y|=0”的逆命题；
③“若a＞b，则a+c＞b+c”的否命题；        ④“矩形的对角线互相垂直”的逆否命题．
设
a
，
b
，
c
是任意的非零向量，且相互不共线，有下列命题：
（1）（
a
•
b
）
c
-（
c
•
a
）
b
=0；
（2）|
a
|-|
b
|＜|
a
-
b
|；
（3）（
b
•
c
）
a
-（
a
•
c
）
b
不与
c
垂直；
（4）（3
a
+4
b
）•（3
a
-4
b
）=9|
a
|2-16|
b
|2
其中，是真命题的有（　　）
下列是真命题的有（　　）
①
nan
=a (n∈N*)； ②
man
=a
n
m
 (m ， n∈N*， a＞0)； ③a0=1； ④a
2
4
=a
1
2
．
A．0个B．1个C．2个D．3个

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