题目内容

3．已知点（-4，0）是椭圆kx2+3ky2=1的一个焦点，则k=$\frac{1}{24}$．

分析 利用椭圆的焦点坐标，列出方程求解即可．

解答 解：点（-4，0）是椭圆kx2+3ky2=1的一个焦点，
可得：$\frac{1}{k}-\frac{1}{3k}=16$，
解得k=$\frac{1}{24}$．
故答案为：$\frac{1}{24}$．

点评 本题考查椭圆的简单性质的应用，考查计算能力．

练习册系列答案
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13．在平面直角坐标系xOy中，已知斜率为-1的直线l与椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）相交于A，B两点，且AB的中点为M（2，1）
（1）求椭圆的离心率；
（2）设椭圆的右焦点为F，且AF•BF=5，求椭圆的方程．
14．已知函数f（x）=logax（a＞0，a≠1）．
（1）当a=2时，求关于实数m的不等式f（3m-2）＜f（2m+5）的解集．
（2）求使$f（x-\frac{2}{x}）={log_a}\frac{7}{2}$成立的x值．
11．随着手机使用的不断普及，现在全国各地的中小学生携带手机进入校园已经成为了普遍的现象，也引起了一系列的问题．然而，是堵还是疏，就摆在了我们学校老师的面前．某研究型学习小组调查研究“中学生使用手机对学习的影响”，部分统计数据如下表：
不使用手机使用手机合计
学习成绩优秀人数18725
学习成绩不优秀人数61925
合计242650
参考数据：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+c）（b+d）（a+b）（c+d）}$，其中n=a+b+c+d
P（K2≥k0）0.100.050.0250.0100.0050.001
k02.7063.8415.0246.6357.87910.828
（1）试根据以上数据，运用独立性检验思想，指出有多大把握认为中学生使用手机对学习有影响？
（2）研究小组将该样本中使用手机且成绩优秀的7位同学记为A组，不使用手机且成绩优秀的18位同学记为B组，计划从A组推选的2人和B组推选的3人中，随机挑选两人来分享学习经验．求挑选的两人中一人来自A组、另一人来自B组的概率．
18．已知复数z满足|z|=1，又u=z2-i+1，则|u|的取值范围是[$\sqrt{2}$-1，$\sqrt{2}$+1]．
8．若z=1-i，则$\frac{1-z\overline z}{i}$=（　　）
A．-iB．iC．1D．-1
15．等差数列{an}中，a3=9，a6=15，则数列{an}的公差d=（　　）
A．1B．2C．3D．$\frac{1}{2}$
12．已知函数f（x）=$\frac{2}{x}$+alnx-2，曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线与直线y=x+3垂直．
（1）求实数a的值；
（2）记g（x）=f（x）+x-b（b∈R），若函数g（x）在区间[e-1，e]上有两个零点，求实数b的取值范围；
（3）若不等式πf（x）＞（$\frac{1}{π}$）1+x-lnx在|t|≤2时恒成立，求实数x的取值范围．
2．如图所示，四边形ABCD中，$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{OB}$=（　　）
A．$\overrightarrow{CB}$B．$\overrightarrow{AC}$C．$\overrightarrow{BC}$D．$\overrightarrow O$

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