题目内容
已知函数f(x)＝esinx－ksinx．
(Ⅰ)若k＝e，试确定函数f(x)的单调递增区间；
(Ⅱ)若对于任意x∈R，f(x)＞0恒成立，试确定实数k的取值范围；
(Ⅲ)若函数g(x)＝f(x)＋f(－x)－m在
上有两个零点，求实数m的取值范围．
答案：
解析：
解析：
|
(1)由 又 所以 (2)由 所以只需要考虑对任意 由 ①当 ②当 ③ ④当 则 综上得，实数 |
得
，则
．
，故
时，
，
，
的单调递增区间是
，注：闭区间也正确
是周期为
的周期函数．
，
时，类似于第1问，
，不符合题意
时，有
，不符合题意
时，也有
，符合题意
时，令
得
或
在
也大于0，所以
恒成立
的取值范围是
．
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