题目内容
试证以三角形的三条中线为边可以作成一个三角形.
证明:设
=c,
=a,
=b.
则a+b+c=0.
而
=AB+
=c+
a,
=a+
b,
=b+
c,
∴
+
+
=(a+b+c)+
(a+b+c)=0.
又
、
、
为不共线向量,
∴以AD、BE、CF为边可以构成一个三角形.
练习册系列答案
阳光同学一线名师全优好卷系列答案
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试证以三角形的三条中线为边可以作成一个三角形.
证明:设=c,=a,=b.
则a+b+c=0.
而=AB+=c+a,=a+b,=b+c,
∴++=(a+b+c)+(a+b+c)=0.
又、、为不共线向量,
∴以AD、BE、CF为边可以构成一个三角形.
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