题目内容
17．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{2cos\frac{πx}{3}，x≤2000}\\{{2^{x-2010}}，x＞2000}\end{array}}$，则f（f（2015））=（ ）| A． | $\sqrt{3}$ | B． | $-\sqrt{3}$ | C． | 1 | D． | -1 |
分析 直接利用分段函数，逐步求解函数值即可．
解答 解：函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{2cos\frac{πx}{3}，x≤2000}\\{{2^{x-2010}}，x＞2000}\end{array}}$，
则f（f（2015））=f（22015-2010）=f（32）=2cos$\frac{32π}{3}$=2cos$\frac{2π}{3}$=-1．
故选：D．
点评 本题考查分段函数的应用，诱导公式化简求值，考查计算能力．
练习册系列答案
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5．函数f（x）=x2-2x+8在[a，a+1]具有单调性，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | 0≤a≤1 | B． | -1≤a≤0 | C． | a≤0或a≥1 | D． | a≤-1或a≥0 |
12．若全集U={0，1，2，3}且∁UA={2}，则集合A为（ ）
| A． | A={0，1} | B． | A={0，1，3} | C． | A={0，1，2，3} | D． | A={1，3} |
2．数列{an}中，a1=1，an+1+an=（-2）n，Sn是数列{an}的前n项和，则S6=（ ）
| A． | -62 | B． | 62 | C． | -42 | D． | 42 |
9．在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=1，BC=2，现将△ABD沿BD折起后使AC=$\sqrt{3}$，在四面体ABCD四个面中两两构成直二面角的个数为（ ）
| A． | 2 | B． | 3 | C． | 4 | D． | 5 |
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| A． | 1 | B． | -3 | C． | -5 | D． | 不存在 |