题目内容

两个非零向量，互相垂直，给出下列各式：
①•=0；
②+=-；
③|+|=|-|；
④||2+||2=（+）2；
⑤（+）•（-）=0．
以上结论正确的是    （写出所有正确结论的编号）
【答案】分析：①根据向量的数量积的性质可知，
②根据向量的加法及减法的平行四边形法则可知，，
③由于=，||==可判断
④由于==，
⑤由于（）•（）=不一定为0，
解答：解：∵
∴①根据向量的数量积的性质可知，，故①正确
②根据向量的加法及减法的平行四边形法则可知，，故②错误
③由于=，||==
则||=||，故③正确
④由于==，故④正确
⑤由于（）•（）=不一定为0，故⑤错误
正确的有①③④
故答案为：①③④
点评：本题主要考查了向量的数量积的性质的简单应用，知识比较简单，但是判断的命题个数比较多，是容易出现错误的试题类型
练习册系列答案
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两个非零向量a，b互相垂直，给出下列各式：
①a•b=0；
②a+b=a-b；
③|a+b|=|a-b|；
④|a|2+|b|2=（a+b）2；
⑤（a+b）•（a-b）=0．
其中正确的式子有（　　）
A、2个B、3个C、4个D、5个
下列四种说法：
（1）命题“?x∈R，使得x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，都有x2+1≤3x”．
（2）若a，b∈R，则“log3a＞log3b”是“(
1
3
)a＜(
1
3
)b”的必要不充分条件
（3）把函数y=sin（-2x）（x∈R）的图象上所有的点向右平移
π
8
个单位即可得到函数y=sin(-2x+
π
4
)(x∈R)的图象．
（4）若四边形ABCD是平行四边形，则
AB
=
DC
，
BC
=
DA
．
（5）两个非零向量
a
，
b
互相垂直，则|
a
| 2+|
b
|2=(
a
+
b
)2
其中正确说法个数是（　　）
A、1B、2C、3D、4
两个非零向量
a
，
b
互相垂直，给出下列各式：
①
a
•
b
=0；
②
a
+
b
=
a
-
b
；
③|
a
+
b
|=|
a
-
b
|；
④|
a
|2+|
b
|2=（
a
+
b
）2；
⑤（
a
+
b
）•（
a
-
b
）=0．
以上结论正确的是
①③④
①③④
（写出所有正确结论的编号）

两个非零向量、互相垂直，则下列结论中错误的一个是（     ）

   A、                              B、

   C、                         D、

 

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