题目内容

已知2x=7y=196，则
1
x
+
1
y
=
 
．
考点：对数的运算性质
专题：计算题
分析：化指数式为对数式，代入
1
x
+
1
y
后由对数的运算性质化简求值．
解答： 解：由2x=7y=196，
得x=log2196，y=log7196．
∴
1
x
+
1
y
=
1
log2196
+
1
log7196
=log1962+log1967
=log19614=log14214=
1
2
．
故答案为：
1
2
．
点评：本题考查了指数式与对数式的互化，考查了对数的运算性质，是基础的运算题．
练习册系列答案
相关题目
P是椭圆
x2
100
+
y2
64
=1上的一点，F1和F2是焦点，若∠F1PF2=60°，则△PF1F2的面积为（　　）
A、
62
3
3
B、
64
3
3
C、
60
3
3
D、
46
3
3
已知c＞0，用分析法证明：
c-1
+
c+1
＜2
c
．
已知函数f（x）=
2
sin2x+
2
cos2x，x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期和递减区间；
（2）若f（
α
2
-
π
8
）=
3
2
，α是第二象限的角，求sin2α．
已知sinx+siny=
1
3
，求μ=siny-cos2x的最值．
下列说法中正确的是：
 

①函数y=x-
3
2
的定义域是{x|x≠0}；
②方程x2+（a-3）x+a=0有一个正实根，一个负实根，则a＜0；
③α是第二象限角，β是第一象限角，则α＞β；
④函数y=loga（2x-5）-2，（a＞0，且a≠1）恒过定点（3，-2）；
⑤若3x+3-x=2
2
，则3x-3-x的值为2
⑥若定义在R上的函数f（x）满足：对任意x1，x2∈R有f（x1-x2）=f（x1）-f（x2）+1，则f（x）-1为奇函数．
一个单位有职工160人，其中有业务员104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，要从中抽取一个容量为20的样本，用分层抽样方法抽出样本，则应抽取管理人员的人数为
 
人．
过点（3，4），且在x轴、y轴上的截距相等的直线的方程是
 
．
若直线l经过原点和点A（-2，2），则它的斜率为（　　）
A、-1B、1C、1或-1D、0

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