题目内容

函数y=f（x-3）的定义域为[4，7]，则y=f（x2）的定义域为（　　）
分析：y=f（x-3）的定义域为[4，7]，所以4≤x≤7，1≤x-3≤4．由此得到在y=f（x2）中，1≤x2≤4．由此能求出y=f（x2）的定义域．
解答：解：∵y=f（x-3）的定义域为[4，7]，
∴4≤x≤7，
1≤x-3≤4．
∴在y=f（x2）中，
1≤x2≤4．
即
x2≥1
x2≤4
，
解得-2≤x≤-1，或1≤x≤2．
故选D．
点评：本题考查抽象函数的定义域的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意转化思想的合理运用．
练习册系列答案
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定义在R上的函数y=f（x）是增函数，且函数y=f（x-3）的图象关于点（3，0）成中心对称图形，若实数s，t满足不等式f（s2-2s）≥-f（2t-t2），当1≤s≤4时，t2+s2-2s 的取值范围是
[-
1
2
，24]
[-
1
2
，24]
．
已知函数f(x)=(log2x)2-2log
1
2
x+1，g(x)=x2-ax+1
（1）求函数y=f(cos(x-
π
3
))的定义域；
（2）若存在a∈R，对任意x1∈[
1
8
，2]，总存在唯一x0∈[-1，2]，使得f（x1）=g（x0）成立．求实数a的取值范围．
已知函数y=f（x）是R上的奇函数，则函数y=f（x-3）+2的图象经过的定点为
（3，2）
（3，2）
．
要得到函数y=f（-x+3）的图象，只需将y=f（x）的图象（　　）

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