函数f(x)=ax+1x+2内为增函数.则实数a的取值范围是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

函数f（x）=

ax+1

x+2

（a为常数）在（-2，2）内为增函数，则实数a的取值范围是______．

∵f（x）=

ax+1

x+2

=

a(x+2)+1-2a

x+2

=a+

1-2a

x+2

∵f（x）在（-2，2）内为增函数，
∴-2a+1＜0
解得：a＞

1

2

故答案为：a＞

1

2

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已知函数f（x）=ax+

+c（a＞0）的图象在点（1，f（1））处的切线方程为y=x-1．
（1）用a表示出b，c；
（2）若f（x）≥lnx在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范围．

已知实数a≠0，函数f（x）=ax（x-2）²（x∈R）
（Ⅰ）若函数f（x）有极大值32，求实数a的值；
（Ⅱ）若对于x∈[-2，1]，不等式f(x)＜

恒成立，求实数a的取值范围．

函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1）在[-1，1]上的最大值与最小值之和为

，则a的值为

已知函数f（x）=a^x+b，其中f（0）=-2，f（2）=0，则f（3）=（　　）

（2012•惠州模拟）（注：本题第（2）（3）两问只需要解答一问，两问都答只计第（2）问得分）
已知函数f（x）=ax+xln|x+b|是奇函数，且图象在点（e，f（e））处的切线斜率为3（e为自然对数的底数）．
（1）求实数a、b的值；
（2）若k∈Z，且k＜

对任意x＞1恒成立，求k的最大值；
（3）当m＞n＞1（m，n∈Z）时，证明：（nm^m）ⁿ＞（mnⁿ）^m．