题目内容
已知正方形
所在平面与正方形
所在平面互相垂直，M为
上一点，N为
上一点，且
有，设
（1） 求证：
；
（2） 求证： 
；
（3） 当
为何值时，
取最小值？并求出这个最小值.
证明：（1） 在平面ABC中，作
，在平面BFE中，作
，连结GH
MNHG为平行四边形；
又
GH
面BEC，MN
面BEC
MN//面BEC
（2） 
AB
面BEC
GH面GEC ABGH
MN//GH MNAB
（3） 面ABCD面ABEF
BE面ABCD BEBC
BG=
， BH=
MN=GH=
=
=
（
）
=
当且仅当
时，等号成立；
当
时，MN取最小值
.
练习册系列答案
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如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=
如图，正方形ABCD所在平面与圆O所在平面相交于CD，线段CD为圆O的弦，AE垂直于圆O所在平面，垂足E是圆O上异于C、D的点，AE=3，
中，
，
，
，正方形
所在平面与平面
分别是
的中点。
平面
；
与平面