题目内容
已知函数f(x)对任意x、y∈R,都有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时，都有f(x)<0.(1)求f(0);
(2)证明f(x)是R上的减函数.
(1)解：令x=y=0,则有f(0)+f(0)=f(0),
∴f(0)=0.
(2)证明:设x1<x2,则x2-x1>0,
f(x2)=f［x1+(x2-x1)］=f(x1)+f(x2-x1).
∵x2-x1>0,∴f(x2-x1)<0.
∴f(x2)=f(x1)+f(x2-x1)<f(x1).
∴f(x)是R上的减函数.
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则f(f(x))＝________；
；
．任取x∈D，f(x)等于sinx和cosx中远离0的那个值.写出函数f(x)的解析式，并指出它的基本性质(结论不要求证明)．
；
；
，k∈Z，x∈R}，任取x∈D，f(x)等于sinx和cosx中远离0的那个值．写出函数f(x)的解析式，并指出它的基本性质(结论不要求证明)．