题目内容

函数f（x）=
-x2+x+6
1-x
的定义域是
 
．
分析：根据负数不能开偶次方根，分母不能为零求解．
解答：解：
-x2+x+6≥0
1-x≠0

∴
x2-x-6≤0
1-x≠0

∴
-2 ≤x≤3
1-x≠0

∴-2≤x＜1或1＜x≤3
∴其定义域是{x|-2≤x＜1或1＜x≤3}
故答案为：{x|-2≤x＜1或1＜x≤3}
点评：本题主要考查求函数的定义域，给出解析式的函数，一般考查负数不能开偶次方根，分母不能为零等，再是抽象函数，要根据题目要求进行．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=x2-ax+4+2lnx
（I）当a=5时，求f（x）的单调递减函数；
（Ⅱ）设直线l是曲线y=f（x）的切线，若l的斜率存在最小值-2，求a的值，并求取得最小斜率时切线l的方程；
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（2）求函数g（x）=f（x2）的单调递增区间．
函数f（x）=-x2+2x，x∈（0，3]的值域为
[-3，1]
[-3，1]
．
设函数f（x）=x2+
12
x+lnx的导函数为f′（x），则f′（2）=
5
5
．

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