题目内容
函数的单调减区间为___________.
【解析】
试题分析:对函数求导得单调减区间即求的解集,注意此函数定义域为.
考点:导数的应用.
已知分别是椭圆的左,右顶点,点在椭圆 上,且直线与直线的斜率之积为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)点为椭圆上除长轴端点外的任一点,直线,与椭圆的右准线分别交于点,.
①在轴上是否存在一个定点,使得?若存在,求点的坐标;若不存在,说明理由;
②已知常数,求的取值范围.
已知函数,,.
(1)若,设函数,求的极大值;
(2)设函数,讨论的单调性.
若直线经过点,且与直线垂直,则直线的方程为 .
已知函数y=f(x)在定义域上可导,其图象如图,记y=f(x)的导函数y=f′(x),则不等式xf′(x)≤0的解集是_______.
棱长为1的正方体的八个顶点都在同一个球面上,则此球的表面积为 .
在如图所示的多面体中,,.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求证:.
已知函数.
⑴当时,①若的图象与的图象相切于点,求及的值;
②在上有解,求的范围;
⑵当时,若在上恒成立,求的取值范围.
已知数列的前项和为,且,;数列中,点在直线上.
(1)求数列和的通项公式;
(2)设数列的前和为,求;