Question

已知O为△ABC所在平面内一点,满足

,则点O是△ABC的(    )

A.外心                   B.内心                  C.垂心              D.重心

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：设,,,

则,,.

由题可知||²+|-|²＝||²+|-|²,

化简可得·＝·,即(-)·＝0,

即,故,即OC⊥AB.

同理可得OB⊥AC,OA⊥BC.

故O是△ABC的垂心.选C。

考点：本题主要考查平面向量的数量积应用。

点评：三角形中的垂直问题，常常用平面向量知识予以证明，两向量垂直，它们的数量积为0。向量及数量积符号表示要规范。