题目内容
已知O为△ABC所在平面内的一点，且满足（| OB |
| OC |
| OB |
| OC |
| OB |
| OC |
| OA |
分析：利用向量的运算法则将等式中的向量
，
，
用三角形的各边对应的向量表示，得到边的关系，得出三角形的形状．
| OA |
| OB |
| OC |
解答：解：∵(
-
)•(
+
-2
)
=(
-
)[(
-
)+(
-
)]
=(
-
)•(
+
)=
•(
+
)
=(
-
)•(
+
)=|
|2-|
|2
∴|
|=|
|
∴△ABC为等腰三角形．
| OB |
| OC |
| OB |
| OC |
| OA |
=(
| OB |
| OC |
| OB |
| OA |
| OC |
| OA |
=(
| OB |
| OC |
| AB |
| AC |
| CB |
| AB |
| AC |
=(
| AB |
| AC |
| AB |
| AC |
| AB |
| AC |
∴|
| AB |
| AC |
∴△ABC为等腰三角形．
点评：本题考查向量的运算法则及利用向量判断出三角形的形状．
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已知O为△ABC所在平面内一点，满足|
|2+|
|2=|
|2+|
|2=|
|2+|
|2，则点O是△ABC的（ ）
| OA |
| BC |
| OB |
| CA |
| OC |
| AB |
| A、外心 | B、内心 | C、垂心 | D、重心 |
,则点O是△ABC的(
)