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我们把由半椭圆
合成的曲线称作“果圆”(其中
)。如图,设点
是相应椭圆的焦点,A
1
、A
2
和B
1
、B
2
是“果圆”与
x
,
y
轴的交点,若△F
0
F
1
F
2
是边长为1的等边三角形,则
a
,
b
的值分别为 ( )
1,3,5
A.
B.
C.5,3
D.5,4
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A
略
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(本小题满分12分)已知椭圆的两焦点为
,离心率
。
(1)求此椭圆的方程;
(2)设直线
,若
与此椭圆相交于P、Q两点,且
等于椭圆的短轴
长,求m的值.
设椭圆
:
,抛物线
:
.
(1) 若
经过
的两个焦点,求
的离心率;
(2) 设
,又
为
与
不在
轴上的两个交点,若
的垂心为
,且
的重心在
上,求椭圆
和抛物线
的方程.
已知中心在原点,焦点在
轴上的椭圆C的离心率为
,且经过点
,过点P(2,1)的直线
与椭圆C在第一象限相切于点M .
(1)求椭圆C的方程;
(2)求直线
的方程以及点M的坐标;
(3)是否存过点P的直线
与椭圆C相交于不同的两点A、B,满足
?若存在,求出直线
l
1
的方程;若不存在,请说明理由.
(14分)已知方向向量
的直线l 过点(
)和椭圆C:
的焦点,且椭圆的中心关于直线l的对称点在椭圆C的右准线上。
(1)求椭圆C的方程;
(2)是否存在过点E(-2,0)的直线m交椭圆C于M、N,满足
(O为原点),若存在求出直线的方程,若不存在,请说明理由。
已知椭圆方程为
,它的一个顶点为
,离心率
.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线
与椭圆交于
A
,
B
两点,坐标原点
O
到直线
l
的距离为
,求
△AOB
面积的最大值.
动点
为参数)的轨迹的普通方程为( )
A
B
C
D
已知
是以
,
为焦点的椭圆
上的一点,若
,
,则此椭圆的离心率为____________.
关 闭
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