Question

在（0，1）区间内任意取两实数，则它们的和大于

1

2

而小于

5

4

的概率为

19

32

．

Answer 1

分析：由已知中在区间（0，1）内任取两个实数，我们易求出该基本事件对应的平面区域的大小，再求了满足它们的和大于

1

2

而小于

5

4

对应的平面区域的面积大小，代入几何概型公式，即可得到答案．

解答：解：设所取的两个数分别为x，y，则

0＜x＜1 0＜y＜1

，其对于的区域是边长为1的正方形，面积为1
记所取的它们的和大于

1

2

而小于

5

4

为事件A，则A：

0＜x＜1 0＜y＜1 1 2 ＜x+y＜ 5 4

所对应的区域如图所示的阴影部分
其面积为S=1-S_△EBF-S_OMN=1-

1

2

×

3

4

×

3

4

-

1

2

×

1

2

×

1

2

=

19

32

∴P（A）=

19

32

故答案为：

19

32

点评：本题主要考查的知识点是几何概型，其中计算出总的基本事件对应的几何图形的面积及满足条件的几何图形的面积是解答本题的关键，属于基础题．