Question

一艘渔艇停泊在距岸9km处，今派人送信给距渔艇3km处的渔站，如果送信人步行每小时5km，船速每小时4km，问应在何处登岸，使抵达渔站的时间最省？

 

      

Answer 1

解析：如图，设BC为海岸线，A为渔艇处，C为渔站处，设CD=xkm，D为登岸点.?

       则所用时间T=x+(0≤x≤15).?

       T′=.?

       令T′=0，得x=3.?

       当0≤x≤3时，T′<0,3<x≤15时，T′>0,所以当x=3时，T取得极小值.?

       又因只有一个极值，x=3时T取最小值.?

       答：距渔站3km处登岸可使抵达时间最省.