题目内容

在某服装批发市场,季节性服装当季节即将来临时,价格呈上升趋势,设某服装开始时定价为10元,并且每周(7天)涨价2元,5周后开始保持20元的价格平稳销售;10周后当季节即将过去时,平均每周削价2元,直到16周末,该服装已不再销售.

(1)试建立价格p(元)与周次t之间的函数关系;

(2)若此服装每周进价q(元)与周次t之间的关系式为q=-0.125(t-8)2+12,t∈[0,16],t∈N,试问该服装第几周每件销售利润最大?

答案:
解析:


提示:

由题设可知,在不同周次,价格是不同的,前5周价格直线上升;中间5周价格保持不变;最后6周价格直线下降.所以价格p与周次t之间的函数关系是一个分段函数.而且有:每件利润=每件售价-每件进价,分段来分析第几周销售利润达到最大.


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