Question

将函数y=sinx的图象上所有的点横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把所得各点向右平行移动

π

10

个单位长度，所得图象的函数解析式是（　　）

• A．y=sin（2x-

  π

  10

  ）
• B．y=sin（

  1

  2

  x-

  π

  20

  ）
• C．y=sin（2x-

  π

  5

  ）
• D．y=sin（

  1

  2

  x-

  π

  10

  ）

Answer 1

分析：利用三角函数的图象变化规律首先由y=sinx的图象上所有的点横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到y=sin

1

2

x，再将y=sin

1

2

x的图象上各点向右平行移动

π

10

个单位长度，即得答案．

解答：解：函数y=sinx

图象上所有的点横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)

y=sin

1

2

x

图象上各点向右平行移动 π 10 个单位长度

y=sin

1

2

（x-

π

10

）=sin（

1

2

x-

π

20

），
故选B．

点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，掌握三角函数的图象变化规律是解决问题之关键，考查分析与解决问题的能力，属于基础题．