题目内容
求与双曲线
有公共渐近线，且焦距为8的双曲线的方程．
解：设出所求的双曲线的方程为
，
依题意可知
求得a=
，b=
∴双曲线的方程为：
．
分析：先设出双曲线的方程，根据已知条件求得a和b的比值，进而利用焦距求得a和b的另一关系式，联立方程求得a和b，则双曲线的方程可得．
点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．涉及公共渐近线的双曲线的方程，由于不能确定所求的双曲线的焦点所在的位置，一定要分在x轴和y轴两种情况去讨论．
，依题意可知
求得a=，b=∴双曲线的方程为：
．分析：先设出双曲线的方程，根据已知条件求得a和b的比值，进而利用焦距求得a和b的另一关系式，联立方程求得a和b，则双曲线的方程可得．
点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．涉及公共渐近线的双曲线的方程，由于不能确定所求的双曲线的焦点所在的位置，一定要分在x轴和y轴两种情况去讨论．
练习册系列答案
口算能手系列答案
相关题目
有公共渐近线，且过点
的双曲线的标准方程。
有公共渐近线，且过点M（2，-2）的双曲线的标准方程．
有公共渐近线，且过点
的双曲线的标准方程。
有公共渐近线，且焦距为8的双曲线的方程．