题目内容

设a>0,且a≠1,如果函数y=a 2x+2ax-1在［-1,1］上的最大值为14,求a的值.

y= a 2x +2ax -1=(ax +1)2-2,

由x∈［-1,1］知,①当a＞1时, ax∈［a-1,a］,

显然当ax =a,即x=1时,ymax=(a+1)2-2,

∴(a+1)2-2=14,即a=3(a=-5舍去);

②如果0＜a＜1,则由x∈［-1,1］,得ax∈［a,］,显然ax =,即x=-1时,ymax=(+1)2-2.

∴(+1)2-2=14.∴a=(a=-舍去).

综上所述,a=或a=3.

练习册系列答案
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2
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（3）若a＞1，n∈N*，且n≥2，比较f（n）与nf（1）的大小，并证明你的结论．

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