题目内容

等差数列{an}中，“a1＜a3”是“an＜an+1”的（　　）
分析：结合等差数列的性质和定义，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．
解答：解：则等差数列中由a1＜a3，得a1＜a1+2d，即d＞0，此时等差数列为递增数列，所以an＜an+1成立．
若an＜an+1，则d＞0，数列为递增数列，所以a1＜a3成立．
综上，“a1＜a3”是“an＜an+1”的充要条件．
故选C．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用等差数列的定义和性质是解决本题的关键，比较基础．
练习册系列答案
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3
2
，S3=
9
2
，求a1及q．

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