题目内容

已知0＜x＜2，则y=x（2-x）的最大值是______．
∵0＜x＜2，∴0＜2-x＜2，
由基本不等式得出y=x（2-x）≤[
x+(2-x)
2
]2=1
当且仅当x=2-x，即x=1时取到最大值．
故答案为：1
练习册系列答案
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给出下列命题：
①在区间（0，+∞）上，函数y=x-1，y=x
1
2
，y=（x-1）2，y=x3中有三个是增函数；
②若logm3＜logn3＜0，则0＜n＜m＜1；
③若函数f（x）是奇函数，则f（x-1）的图象关于点A（1，0）对称；
④已知函数f(x)=
3x-2，x≤2
log3(x-1)，x＞2
则方程 f(x)=
1
2
有2个实数根，
其中正确命题的个数为（　　）
已知0＜x＜2，则y=x（2-x）的最大值是
1
1
．
已知 0＜x＜2，则函数y=x(1-
x
2
)的最大值是（　　）
已知0＜x＜2，则y=x（2-x）的最大值是    ．

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