题目内容
在平面直角坐标系xOy中，已知A（0，-1），B（-3，-4）两点，若点C在∠AOB的平分线上，且|
=
，则点C的坐标是______．
| . |
| |OC| |
| 10 |
由题意
=（0，-1），是一个单位向量，
由于
=（-3，-4），故
方向上的单位向量
=（-
，-
），
∵点C在∠AOB的平分线上，∴存在实数λ使得
=λ（
+
）=λ（-
，-1-
）=λ（-
，-
），
∵|
=
，
∴λ2×（
+
）=10，解得λ=
代入得得
=（-1，-3）
故答案为：（-1，-3）
| OA |
由于
| OB |
| OB |
| e |
| 3 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
∵点C在∠AOB的平分线上，∴存在实数λ使得
| . |
| OC |
| OA |
| e |
| 3 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
| 9 |
| 5 |
∵|
| . |
| |OC| |
| 10 |
∴λ2×（
| 9 |
| 25 |
| 81 |
| 25 |
| 5 |
| 3 |
代入得得
| . |
| OC |
故答案为：（-1，-3）
练习册系列答案
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在平面直角坐标系xOy中，双曲线中心在原点，焦点在y轴上，一条渐近线方程为x-2y=0，则它的离心率为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
| D、2 |
如图，在平面直角坐标系xOy中，锐角α和钝角β的终边分别与单位圆交于A，B两点．