题目内容
命题“存在x∈Z使2x2+x+m≤0”的否定是
- A.存在x∈Z使2x2+x+m＞0
- B.不存在x∈Z使2x2+x+m＞0
- C.对任意x∈Z都有2x2+x+m≤0
- D.对任意x∈Z使2x2+x+m＞0
D
分析：根据命题“存在x∈Z使2x2+x+m≤0是特称命题，其否定为全称命题，将“存在”改为“任意”，“≤“改为“＞”即可得答案．
解答：由题意有：?x∈Z使2x2+x+m＞0，故选D．
点评：本题主要考查命题的否定，应注意量词的变化，及结论的否定．
分析：根据命题“存在x∈Z使2x2+x+m≤0是特称命题，其否定为全称命题，将“存在”改为“任意”，“≤“改为“＞”即可得答案．
解答：由题意有：?x∈Z使2x2+x+m＞0，故选D．
点评：本题主要考查命题的否定，应注意量词的变化，及结论的否定．
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下列特称命题中，假命题是（ ）
| A、?x∈R，x2-2x-3=0 | B、至少有一个x∈Z，x能被2和3整除 | C、存在两个相交平面垂直于同一直线 | D、?x∈{x|x是无理数}，使x2是有理数 |