Question

解关于x的不等式：ax²+3x＞1(a∈R).

Answer 1

解：原不等式可化为ax²+3x-1＞0.

(1)当a=0时，原不等式解集为{x|x＞};a≠0时，Δ=9+4a;

(2)当a≤-时，Δ≤0,原不等式解集为;

(3)当-＜a＜0时,Δ＞0,原不等式解集为{x|;

（4）当a＞0时，Δ＞0,原不等式解集为{x|x＜或x＞};

综上所述，

当a≤-时，原不等式的解集为;

当-＜a＜0时，原不等式的解集为{x|;

当a=0时，原不等式的解集为{x|x＞};

当a＞0时，原不等式的解集为{x|x＜或x＞}.