题目内容
1．已知全集U={2，3，m2+2m-3}，A={2，|m+1|}，∁UA={m+3}，求实数m的值．分析 由补集的运算可得A∪（CUA）=U，由集合相等和条件列出方程组，求出实数m的值并验证．
解答 解：∵A∪（CUA）=U，
∴{2，|m+1|，m+3}={2，3，m2+2m-3}，
∴$\left\{\begin{array}{l}{|m+1|=3}\\{m+3={m}^{2}+2m-3}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{m+3=3}\\{|m+1|={m}^{2}+2m-3}\end{array}\right.$，
解得m=2，
故实数m的值为2．
点评 本题主要考查补集的运算与集合的相等关系，列方程组求解，同时要注意集合中元素的互异性．
练习册系列答案
相关题目
11．已知函数f（x）=asinx+bcosx（a，b为常数，a≠0），在x=$\frac{π}{4}$处取得最大值，则函数g（x）=f（$\frac{3}{4}$π-x）是（ ）
| A． | 偶函数且它的图象关于点（π，0）对称 | B． | 偶函数且它的图象关于点（$\frac{π}{2}$，0）对称 | ||
| C． | 奇函数且它的图象关于点（$\frac{π}{2}$，0）对称 | D． | 奇函数且它的图象关于点 （π，0）对称 |
16．设（x）的定义域为（-2，2），f（$\frac{x}{2}$）+f（$\frac{2}{x}$）的定义域为（ ）
| A． | （-4，0）∪（0，4） | B． | （-4，-1）∪（1，4） | C． | （-2，-1）∪（1，2） | D． | （-4，-2）∪（2，4） |