题目内容
已知函数f(x)＝ax＋x2－xlna(a＞0，a≠1)．
(Ⅰ)当a＞1时，求证：函数f(x)在(0，＋∞)上单调递增；
(Ⅱ)若函数y＝|f(x)－t|－1有三个零点，求t的值．
答案：
解析：
解析：
|
解：(Ⅰ) 由于 故函数 (Ⅱ)当 故
又函数 而 |
，故当
时，
，所以
，
在
上单调递增 5分
时，因为
，且
在R上单调递增，
有唯一解
(4分)，所以
的变化情况如下表所示：
有三个零点，所以方程
有三个根，
，所以
，解得
12分
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(a、b为常数)，且方程f(x)－x＋12＝0有两个实根为x1＝3，x2＝4.
.
(a，b为常数，且a≠0)，满足f(2)＝1，方程f(x)＝x有唯一实数解，求函数f(x)的解析式和f[f(－4)]的值．
)