Question

在△ABC中，三边a、b、c与面积S的关系是S=，则角C应为（　　）

A．

30°

B．

45°

C．

60°

D．

90°

Answer 1

考点：

余弦定理；正弦定理．

专题：

计算题．

分析：

用三角形面积公式表示出S，利用题设等式建立等式，进而利用余弦定理求得2abcosC=a²+b²﹣c²，进而整理求得sinC和cosC的关系进而求得C．

解答：

解：由三角形面积公式可知S=absinC，

∵S=，

∴absinC=

由余弦定理可知2abcosC=a²+b²﹣c²

∴sinC=cosC，即tanC=1，

∴C=45°

故选B

点评：

本题主要考查了余弦定理的应用．要能熟练掌握余弦定理公式及其变形公式．