题目内容
在等比数列{an}中，已知an＞0，那么“a2＞a4”是“a6＞a8”的
- A.充分不必要条件
- B.必要不充分条件
- C.充要条件
- D.既不充分也不必要条件
C
分析：由等比数列的知识可知：a2＞a4”和“a6＞a8”的充要条件都是0＜q2＜1，由此可得结论．
解答：由题意可知：an＞0，
所以由a2＞a4得a2＞a2q2，所以0＜q2＜1．
由a6＞a8得a6＞a6q2，所以0＜q2＜1．
因此“a2＞a4”是“a6＞a8”的充要条件．
故选C
点评：本题考查充要条件的判定，涉及等比数列的知识，属基础题．
分析：由等比数列的知识可知：a2＞a4”和“a6＞a8”的充要条件都是0＜q2＜1，由此可得结论．
解答：由题意可知：an＞0，
所以由a2＞a4得a2＞a2q2，所以0＜q2＜1．
由a6＞a8得a6＞a6q2，所以0＜q2＜1．
因此“a2＞a4”是“a6＞a8”的充要条件．
故选C
点评：本题考查充要条件的判定，涉及等比数列的知识，属基础题．
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