题目内容
曲线y=lnx-x2在点（1，-1）处的切线方程为 ．
【答案】分析：因为曲线的切线的斜率是曲线在切点处的导数，所以只需求出曲线在x=1时的导数，再用点斜式写出切线方程，化简即可．
解答：解：对y=lnx-x2求导，得，y′=
-2x，当x=1时，y′=-1
∴曲线y=lnx-x2在点（1，-1）处的切线斜率为-1．
又∵切点为（1，-1），∴切线方程为y+1=-（x-1）
即x+y=0
故答案为x+y=0
点评：本题主要考查曲线的导数的几何意义，以及直线的点斜式方程．属于基础题．
解答：解：对y=lnx-x2求导，得，y′=
-2x，当x=1时，y′=-1∴曲线y=lnx-x2在点（1，-1）处的切线斜率为-1．
又∵切点为（1，-1），∴切线方程为y+1=-（x-1）
即x+y=0
故答案为x+y=0
点评：本题主要考查曲线的导数的几何意义，以及直线的点斜式方程．属于基础题．
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在点M（1，-
）处的切线方程是_______________.