题目内容

已知函数f(x)在区间[a，b]上单调且f(a)f(b)＜0，则方程f(x)＝0在区间[a，b]内 （  ）

A．至少有一实根 　　   B．至多有一实根

C．没有实根    　　    D．必有唯一的实根

 

答案：D
解析：

解：函数f(x)在区间[a，b]上单调且f(a)f(b)＜0，则方程f(x)＝0在区间[a，b]内必有唯一的实根，选D.

 


练习册系列答案
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（2012•昌平区一模）已知函数f(x)=lnx+
1x
+ax，x∈(0，+∞)（a为实常数）．
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（2）若函数f（x）在[2，+∞）上是单调函数，求a的取值范围．
（2009•奉贤区一模）已知函数f(x)=
6
x2+1

（1）解不等式f（x）≥2
（2）直接写出函数定义域、值域、奇偶性和单调递减区间（不必写解答过程）；
（3）在直角坐标系中，画出函数f(x)=
6
x2+1
大致图象．
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3
cos2x，x∈R
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x+3
x-a
在（1，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围为
（-∞，-1]
（-∞，-1]
．
（2009•奉贤区一模）已知函数f(x)=
6
x2+1

（1）在直角坐标系中，画出函数f(x)=
6
x2+1
大致图象．
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（3）关于x的不等式f(x)＞
a
x
的解集中的正整数解有3个，求实数a的取值范围．

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