题目内容
命题p：?x∈R，x2-ax+1≥0恒成立；命题q：方程x2-2x-a=0有实数根，若?p∧q为真命题，求实数a的取值范围．
分析：本题考查的知识点是复合命题的真假判定，解决的办法是先判断组成复合命题的简单命题的真假，再根据真值表进行判断．
解答：解：∵命题p：?x∈R，x2-ax+1≥0恒成立
∴若p为真，那么实数a的取值范围：△=a2-4≤0
∴a∈[-2，2]
又∵命题q：方程x2-2x-a=0有实数根
∴若q为真，那么实数a的取值范围：△=4+4a≥0
∴a∈[-1，+∞）
∵若?p∧q为真命题
∴p假q真
∴实数a的取值范围：（2，+∞）
∴若p为真，那么实数a的取值范围：△=a2-4≤0
∴a∈[-2，2]
又∵命题q：方程x2-2x-a=0有实数根
∴若q为真，那么实数a的取值范围：△=4+4a≥0
∴a∈[-1，+∞）
∵若?p∧q为真命题
∴p假q真
∴实数a的取值范围：（2，+∞）
点评：本题考查的知识点是复合命题的真假判定，属于基础题目
练习册系列答案
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