Question

解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 某工厂每月生产x吨高附加值产品的总成本包括不变成本和可变成本两部分，不变成本为800(万元)，可变成本为20x(万元)．市场对这种商品的需求函数为p＝100－x(0＜x＜100)，其中p为这种商品的单价(单位：万元)，x为市场对这种商品的需求量(单位：吨)，假设每月生产的产品能全部售出(产销平衡)． (1) 把月利润y(万元)表示为产量x(吨)的函数(利润＝销售收入－成本)； (2) 每月生产多少吨时，能获得最大利润？此时产品的单价为多少？

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解：y＝p·x－20x－800 ＝x·(100－x)－20x－800＝－x2＋80x－800(6分)
(2)	解：y＝－x2＋80x－800＝－(x－40)2＋800∴当x＝40时，ymax＝800．(10分) 此时单价p＝100－x＝60∴每生产40吨，能获得最大利润单价60万元．(12分)