题目内容

给出下列关于互不相同的直线m、l、n和平面α、β的四个命题，其中为假命题的是

①若mα，l∩α＝A，点Am，则l与m不共面

②若m、l是异面直线，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，则n⊥α

③若l∥α，m∥β，α∥β，则l∥m

④若lα，mα，l∩m＝点A，l∥β，m∥β，则α∥β

[　　]

A．①

B．②

C．③

D．④

答案：C
解析：

命题①符合异面直线的判定定理．为真命题．命题②把两异面直线平移成相交直线，设它们确定的平面为γ，易知γ∥α，n⊥γ，∴n⊥α．为真命题．命题④就是面面平行的判定定理．为真命题．


练习册系列答案
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给出下列关于互不相同的直线l、m、n和平面α、β、γ的三个命题：
①若l与m为异面直线，l?α，m?β，则α∥β；
②若α∥β，l?α，m?β，则l∥m；
③若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，则m∥n．
其中真命题的个数为（　　）
A、3B、2C、1D、0
14、给出下列关于互不相同的直线m，n，l和平面的四个命题：
①m?α，l∩α=A，A∉m，则l与m不共面；
②l、m是异面直线，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，则n⊥α；
③若l?α，m?α，l∩m=A，l∥β，m∥β，则α∥β；
④若l∥α，m∥β，α∥β，则l∥m
其中假命题是
④
．
给出下列关于互不相同的直线m，l和平面α，β的四个命题
①m?α，l∩α=A，a∉m，则l，m是异面直线
②m?α，l?β，m∥l，则α∥β
③m?α，l?α，m∥β，l∥β，l∩m=A，则α∥β
④若α∩β=m，l∥m且l?α，l?β，则l∥a且l∥β
其中正确命题是
①④
①④
（填序号）
（2012•浙江模拟）给出下列关于互不相同的直线m、l、n和平面α、β及点A的四个命题
①若m?α，l∩α=A，点A∉m，则l与m不共面；
②若m、l是异面直线，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，则n⊥α；
③若l∥α，m∥β，α∥β，则l∥m；
④若l?α，m?α，l∩m=A，l∥β，m∥β，则α∥β．
其中为假命题的是（　　）
给出下列关于互不相同的直线m，n，l和平面α，β的四个命题：
①m?α，l∩α=A，点A∉m，则l与m不共面；
②l、m是异面直线，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，则n⊥α；
③若l∥α，m∥β，α∥β，则l∥m；
④若l?α，m?α，l∩m=点A，l∥β，m∥β，则α∥β
其中真命题个数是（　　）

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