题目内容
不等式-x2+2x+3≥0的解集是（ ）A．[-1，3]
B．[-3，1]
C．（-∞，-1]∪[3，+∞）
D．（-∞，-3]∪[1，+∞）
【答案】分析：先求出相应的一元二次方程的解，进而即可求出一元二次不等式的解集．
解答：解：∵方程-x2+2x+3=0可化为（x-3）（x+1）=0，∴其解为x=-1或3．
∵不等式-x2+2x+3≥0可化为x2-2x-3≤0，
∴不等式的解集是{x|-1≤x≤3}．
故选A．
点评：熟练一元二次不等式的解集与相应的一元二次方程的解的关系是解题的关键．
解答：解：∵方程-x2+2x+3=0可化为（x-3）（x+1）=0，∴其解为x=-1或3．
∵不等式-x2+2x+3≥0可化为x2-2x-3≤0，
∴不等式的解集是{x|-1≤x≤3}．
故选A．
点评：熟练一元二次不等式的解集与相应的一元二次方程的解的关系是解题的关键．
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