题目内容
若圆x2+y2-4x-4y-10=0上至少有三个不同点到直线l：ax+by=0的距离为
，则直线l的倾斜角的取值范围是 A.
B.
C.
D.
．
【答案】分析：先求出圆心和半径，比较半径和 
；要求圆上至少有三个不同的点到直线l：ax+by=0的距离为 
，则圆心到直线的距离应小于等于 
，用圆心到直线的距离公式，可求得结果．
解答：解：圆x2+y2-4x-4y-10=0整理为
，
∴圆心坐标为（2，2），半径为3
，
要求圆上至少有三个不同的点到直线l：ax+by=0的距离为
，
则圆心到直线的距离应小于等于
，
∴
，
∴
，
∴
，
，
∴
，
直线l的倾斜角的取值范围是
，
故选B．
点评：此题考查了直线和圆的位置关系，直线与圆相交的性质等知识，要求学生掌握点到直线的距离公式，以及直线倾斜角与斜率的关系，其中根据题意得出圆心到直线的距离应小于等于
是解本题的关键．
；要求圆上至少有三个不同的点到直线l：ax+by=0的距离为 
，则圆心到直线的距离应小于等于 
，用圆心到直线的距离公式，可求得结果．解答：解：圆x2+y2-4x-4y-10=0整理为
，∴圆心坐标为（2，2），半径为3
，要求圆上至少有三个不同的点到直线l：ax+by=0的距离为
，则圆心到直线的距离应小于等于
，∴
，∴
，∴
，
，∴
，直线l的倾斜角的取值范围是
，故选B．
点评：此题考查了直线和圆的位置关系，直线与圆相交的性质等知识，要求学生掌握点到直线的距离公式，以及直线倾斜角与斜率的关系，其中根据题意得出圆心到直线的距离应小于等于
是解本题的关键． 
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若圆x2+y2-4x+2y+1=0关于直线ax-2by-1=0（a，b∈R）对称，则ab的取值范围是（ ）
A、(-∞，
| ||
B、(-∞，
| ||
C、(-
| ||
D、[
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