题目内容
已知O为坐标原点，
，
，
，
（1）求函数f（x）的解析式，并化成f（x）=Asin（ωx+?）+B的形式，再求f（x）的周期；
（2）若函数f（x）的定义域为
，值域为[2，5]，求a，b的值．
解：（1）
所以，最小正周期为T=π
（2）因为
，所以
，所以
．
当a＞0时，
，解得
．当a＜0时，
，解得
．
分析：（1）把
的坐标代入，化简，即可得到求函数f（x）的解析式，再借助辅助角公式化一角一函数即可．
（2）根据求出ωx+φ的范围，再借助正弦函数的图象，即可求的ω，φ的值．
点评：本题借助向量的坐标运算，考查了三角函数图象，性质，以及辅助角公式．
所以，最小正周期为T=π
（2）因为
，所以，所以．当a＞0时，
，解得．当a＜0时，，解得．分析：（1）把
的坐标代入，化简，即可得到求函数f（x）的解析式，再借助辅助角公式化一角一函数即可．（2）根据
求出ωx+φ的范围，再借助正弦函数的图象，即可求的ω，φ的值．点评：本题借助向量的坐标运算，考查了三角函数图象，性质，以及辅助角公式．
练习册系列答案
相关题目
已知O为坐标原点，