Question

（2012•安徽模拟）已知函数f(x)=

2x2+1(x≤0) -2x(x＞0)

，则不等式f（x）-x≤2的解集是（　　）

• A．[-

  1

  2

  ，0]
• B．（0，+∞）
• C．[0，+∞）
• D．[-

  1

  2

  ，+∞)

Answer 1

分析：分情况分别代入对应的解析式，求出对应的结论，最后合并即可．

解答：解：当x≤0时，2x²+1-x≤2，∴-

1

2

≤x≤0；
当x＞0时，-2x-x≤2，∴x＞0．
综上所述：x∈[-

1

2

，+∞）．
故选：D．

点评：本题考查一元二次不等式的解法以及分段函数的应用，考查分类讨论的思想，是基础题．